Магистрант

Мордовский Государственный Педагогический Институт имени М.Е. Евсевьева

Кафедра информатики и вычислительной техники

Сафонов В.И., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и вычислительной техники

Аннотация:

The article shows the importance of modeling in school course in Informatics. Demonstrated modeling and classification models shown software and interactive environment for the realization of computer simulation.

Ключевые слова:

моделирование; информатика; формализация; модель; математическая модель; математическое моделирование.

modeling; computer science; formalization; model; mathematical model; mathematical modeling.

УДК 004

Изучение моделирования является значимым аспектом подготовки школьников. Необходимо рассматривать моделирование как способ развития мышления школьника, и кроме того, как инструмент для решения различных задач. Моделирование - это важный метод научного познания. В различных предметах, помимо информатики изучается моделирование, например, в математике, физике, биологии, химии и т.д. Однако непосредственно на уроках информатики рассматриваются ступени построения модели, проверка модели, создание моделей в разнообразных компьютерных программах .

Практически все темы школьного курса информатики имеют отношение к моделированию, в том числе такие, как алгоритмизация и программирование. Авторы учебников информатики полагают, что важнейшей задачей при обучении моделированию является формирование умения анализировать и строить модели. Однако данные умения нужны и в других разделах информатики, например, «Информационные процессы». Таким образом, моделирование присутствует во многих разделах курса информатики, являясь основополагающим при изучении школьного курса информатики.

В курсе информатики изучаются не только математические модели, но и информационные, к которым относятся рисунки, таблицы, программы, алгоритмы, что придает информатике межпредметный характер.

Модель - это упрощенное сходство реального объекта или процесса. Ключевым понятием в моделировании считается цель. Цель моделирования - это назначение будущей модели. Цель определяет свойства объекта-оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели. Моделировать можно как материальные объекты, так и процессы. Информационная модель - это описание объекта моделирования. По признаку представления модели делятся на табличные, графические, объектно-информационные и математические.

Формализация - это замена реального объекта или процесса его формальным описанием, т.е. его информационной моделью. Содержательная линия темы моделирования выполняет важнейшую задачу: развитие системного мышления учащихся.

Электронные таблицы - это самая распространенная и удобная инструментальная среда для решения задач математического моделирования. Математическая модель - это описание состояния поведения какой-либо реальной системы (процесса, объекта) на языке математики, т.е. с помощью формул, уравнений и других математических соотношений. Осуществление математической модели - это использование определенного метода расчетов значений выходных параметров по значениям входных параметров. Технология электронных таблиц - один из методов реализации математической модели. Существуют еще методы реализации математической модели, к которым можно отнести составление программ на языках программирования, применение математических пакетов (MathCad, Математика, 1С: Математический конструктор и др.), использование специализированных программных систем для моделирования. Созданные такими средствами математические модели называются компьютерными математическими моделями.

Взаимосвязанное обучение информатике, математике и физике дает возможность познакомить учащихся с использованием прикладных математических пакетов в качестве инструмента при решении типовых задач. Поэтому в разделе «Моделирование и формализация» проявляется метапредметная роль информатики.

Моделирование является одним из сложных разделов в школьном курсе информатики. Содержательно-структурный компонент «Моделирование и формализация» - важная составляющая дисциплины, которая постоянно усовершенствуется, вследствие чего исследование методологии ее изучения еще не завершены. На данный момент имеется большое количество методик обучения компьютерному моделированию, которые активно применяются на уроках информатики в школе .

Программное и ресурсное обеспечение темы «Информационное моделирование» на ступени основного общего и среднего общего образования представлено программным обеспечением и интернет-ресурсами, в частности, ресурсами единой коллекции цифровых образовательных ресурсов.

Одним из доступных средств моделирования является офисное приложение Microsoft Excel, так как практически во всех школах имеется пакет MS Office. Microsoft Excel - программа для работы с электронными таблицами, позволяющая анализировать большие массивы данных. В данной программе используется более 600 математических, финансовых, статистических и других специализированных функций, с помощью которых можно связывать различные таблицы между собой, выбирать произвольные форматы представления данных, создавать иерархические структуры.

Mathcad - это приложение для инженерных и математических вычислений, промышленный стандарт проведения, распространения и хранения расчетов. Mathcad является универсальной системой, т.е. может использоваться в любой области науки и техники - везде, где применяются математические методы.

КОМПАС - это система автоматизированного проектирования. При помощи системы КОМПАС можно создавать 3-мерные ассоциативные модели деталей и отдельных единиц, которые содержат оригинальные либо стандартизированные конструктивные элементы.

Blender - бесплатная программа для 3-мерного моделирования. Хитростью в данной программе является то, что во время создания 3-мерной сцены, окно утилиты можно разделить на части, каждая из которых будет представлять собой независимое окно с определенным видом 3D сцены, линейкой временной шкалы, настройками объекта. Количество таких частей ограничивается только разрешением экрана. Приложение также располагает инструментами сплайнового моделирования, а для формирования 3D-объектов используются еще кривые Безье и В-сплайны.

Компьютерное моделирование обладает рядом преимуществ только тогда, когда в полной мере задействованы вычислительные и графические возможности компьютера, что позволит реализовать многообразие возможностей соответствующего программного обеспечения.

Пример графического решения уравнения в интерактивной среде «1С: Математический конструктор»:

Сколько решений имеет уравнение log1/16x = (1/16)x? На первый взгляд графики левой и правой частей имеют только одно решение, лежащее на прямой y = x(Рис.1). Однако, используя инструменты "Изменить масштаб" и "Сдвинуть лист", вы можете увеличить картинку и откроете для себя неожиданное переплетение двух графиков, которое ведет к трем, а не одному, корням!

Рис. 1. Решение графического уравнения

Интуиция в этом случае обманывает: если же нарисовать данные графики уравнения от руки, то мы увидим, что уравнение имеет один корень - на пересечении обоих графиков с прямой y = x (т.е. корень уравнения (1/16) x = x ). Но нетрудно заметить и проверить подстановкой, что числа x = 1/2 и x = 1/4 тоже являются корнями. Откуда же они берутся?
Если построить графики в «Математическом конструкторе», то программа найдет три точки их пересечения (Рис.2), хотя в окрестности этих точек при «нормальном» масштабе графики «слипаются». Пользуясь инструментом Изменить масштаб можно укрупнить изображение и увидеть, каким образом графики «переплетаются».

Рис. 2. Решение графического уравнения

Таким образом, построение простых графических моделей, таких как решение простых математических задач, уместно уже в базовом курсе информатики. Самостоятельная разработка графических моделей требует знания программирования, а это относится материалу повышенной трудности, который изучается в профильном курсе информатики или в рамках элективного курса.

Библиографический список:

1. Королев, А. Л. Компьютерное моделирование / А.Л. Королев. – М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 – 230 с.
2. Сафонов, В.И. Компьютерное моделирование: учеб. пособие / В. И. Сафонов. – Мордов. Гос. Пед. ин–т. – Саранск, 2009. – 92 с.
3. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: учеб. пособие / Ю.Ю. Тарасевич. – М. : ЛИБРОКОМ, 2013. – 152 c.

Рецензии:

25.11.2017, 14:51 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия : Статья плохо структурирована, не понятно кто читатель. Пусть покажут различие между 1 и 2 рисунком. Что должно быть я представляю, а что есть - это повтор рис. 1.После доработки возможно опубликование в журнале. Д.т.н., проф. Феофанов А.Н.

19.12.2017, 20:53 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия : А были внесены исправления в материал? (по ссылке ничего нет) - кто читатель (учитель или школьник). Для кого статья? - различие в рис. 1 и 2 - должен быть разный масштаб. Но этого не сделано! Масштаб на рисунках остался один и тот же. На 1 рисунке не были видны точки пересечения, на 2 - их поставили. Но это не результат компьютерного моделирования. - в статье присутствуют повторы. Д.т.н., проф. Феофанов А.Н.

19.12.2017 21:21 Ответ на рецензию автора Резаева Наталья Сергеевна :
Читателем в большей степени является студент, но и отчасти учитель. Именно с помощью программы можно увеличить и данный график и увидеть эти пересечения, все это увеличивается и уменьшается в программе, и смысла нет на картинках это увеличивать.

20.12.2017, 7:31 Феофанов Александр Николаевич
Рецензия : Лучше и наглядней показать пример с треугольниками или окружностями (пересечение, общие точки и т.п.) И из статьи не выявляется функциональные возможности автоматизированного масштабирования программы "1С: Математический конструктор". Феофанов А.Н

22.01.2018, 16:16 Бовтрук Наталия Сергеевна
Рецензия : статья имеет очень хорошее название, а в статье просто сделан маленький анализ программ. Нужно больше проанализировать суть программ именно у Вашем случае.

Применение моделирования для обучения в области компьютерных наук

Р. П. Романски

Технический Университет, София, Болгария

Введение

Для развития компьютерной техники и совершенствования архитектурной организации компьютерных систем (КС) необходимо непрерывное обучение и самосовершенствование компьютерных специалистов и студентов. При проведении этого обучения надо комбинировать формы традиционного обучения с возможностями самостоятльной подготовки, дистанционного обучения, практической разработки проектов и реализации экспериментов исследования . Существенная роль при обучении в области компьютерных наук выпольняет применение современных методов изучения архитектурной организации и анализа системной производительности КС . В этом смысле, применение методов моделирования в процессе изучения базовых структур различных КС и организации компьютерных процессов позволяет разработать подходящее математическое описание исследуемого объекта и создать программное обеспечение для выполнения компьютерных экспериментов [Романски, 2001, Arons, 2000]. Анализ экспериментальных результатов моделирования [Брююль, 2002] позволяет оценить основные характеристики системы и производительность изучаемых КС.

Применение моделирования в процессе изучения КС позволяет исследовать особенности архитектуры и организацию вычисления и управления. Это можно осуществить на основе модельного эксперимента, организация которого предполагает проектирование компьютерной модели как последовательности трех компонентов (концептуальная модель, математическая модель, програмная модель) и реализации этой модели в подходящей операционной среде. В настоящей работе рассматривается вожможность применения разных методов исследования КС в процессе их изучения и в частности применение принципов моделирования для исследования протекающих процессов, а также анализ системной производительности КС. Основная цель состоит в определении обобщенной процедуры компьютерного моделирования как последовательность взаимосвязанных этапов и представлении основных стадий методологии модельного исследования. Для этого в следующей части представлены общая формализация компьютерной обработки информации и особенности компьютерных вычислений в качестве объекта изучения. Применение принципов моделирования в процессе изучения КС связано с методологической организацией обучения в традиционном, дистанционном, либо распределенном смысле .

Компьютерные системы как объект изучения и методы исследования

Одной из основных задач специализированных курсов обучения в области компьютерных систем и исследования производительности является обучение будущих и настоящих компьютерных проектантов, разработчиков компьютерного оборудования и потребителей КС в правильном использовании технологических возможностей моделирования и измерения характеристик систем . Эти возможности применяют как в процессе оценивания еффективности новых компьютерных проектов, так и для проведения сравнительного анализа существующих систем. В процессе обучения ставится задача выяснения последовательности этапов исследования и возможности обработки экспериментальных результатов для получения адекватных оценок индексов производительности. Эту задачу можно уточнить в зависимости от конкретной области компьютерного обучения и особеностей принципов рассматриваемой компьютерной обработки информации.

Рис. 1. Информационное поддерживание компьютерной обработки.

В общем, компьютерная обработка связана с реализацией определенных функций для преобразования входных данных в виде окончательных решений. Это определяет два уровня функционального преобразования информации (рис. 1):

математическое преобразование информации - реальная обработка данных в виде математических объектов и представляется обобщенной функцией f:D®R, которая изображает елементы множества данных D в елементах множества результатов R;

компьютерная реализация обработки - представляет конкретную реализацию f*:X®Y математической функции f в зависимости от компьютерного и программного оборудования на базе подходящего физического представления реальных информационных объектов.

В результате можно записать обобщенную функциональную модель компьютерной обработки r = f(d)ºj 2 {f*[ 1(d)]}, где функции j 1 и j 2 являются вспомогательными для кодирования и декодирования информации.

Рассматривая КС как объект изучения, надо иметь ввиду, что компьютерная обработка состоит из процессов, каждый из которых можно представить в виде структуры I = , где: t - начальный момент возникания процесса; A - дефинирующие атрибуты; T - трасса процесса. Последний компонент формального описания определяет временную последовательность событий e j для обращения данного процесса к елементам системного ресурса S={S 1 , S 2 , …, S n }. Последовательность времевых этапов и нагрузка системного ресурса позволяют определить профиль процесса вычисления (рис. 2).

Рис. 2. Примерный профиль компьютерного процесса.

Поддерживание разных процессов при организации компьютерной обработки формирует системную нагрузку компьютерной среды. Для каждого момента (t =1,2,...) ее можно представить вектором V(t)=Vt=, элементы которого выражают свободное (v j =0) или занятое (v j =1) устройство S j єS (j=1,2,...,n).

При изучении КС необходимо определить набор базовых системных параметров, которые отражают сущность компьютерной обработки, а также разработать методику исследования поведения системного ресурса и протекающих процессов. В качестве основных системных параметров (индексы производительности) можно исследовать, например, рабочую нагрузку каждого элемента системного ресурса, общую системную нагрузку КС, время ответа при решении комплекса задач в мультипрограммном режиме, степень устойчивости (стойкости) оборудования, стоимость компьютерной обработки, эффективность планирования параллельных или псевдопараллельных процессов и т.д.

Типичный курс обучения в области анализа и исследования производительности КС должен обсуждать основные теоретические и практические проблемы в следующих направлениях:

возможности исследования производительности компьютерного оборудование и эффективности компьютерных процессов;

применение эффективных методов исследования (измерение, моделирование);

технологические особенности измерения параметров системы (benchmark, monitoring);

технологические особенности и организация моделирования (аналитическое, симуляционное и др.);

методы анализа экспериментальных результатов.

Все это связано с применением данного метода исследования и выбором подходящего инструментария. В этом смысле на рис. 3 представлена примерная классификация методов исследования КС и процессов. Можно определить три основные группы:

Программные смеси - представляют математические зависимости для оценки производительности процессора на базе коэффициентов применения отдельных операционных классов. Позволяют оценить нагрузку процессора статистическим анализом после выполнения типовых программ.

Методы подсчета - позволяют получить достоверную информацию о протекании компьютерных процессов на основе непосредственной регистрации определенных значений доступных параметров КС . Для этого необходимо использовать или разработать подходящее средство подсчета (монитор) и организовать выполнение эксперимента по подсчету. Надо отметить, что современные операционные системы имеют собственные системные мониторы, которые можно использовать на программном или микропрограммном уровне.

Методы моделирования - применяются в том случае, когда отсуствует реальный объект эксперимента. Исследование структуры или протекающих процессов в КС осуществляется на базе компьютерной модели. Она отражает самые важные аспекты поведения структурных и системных параметров в зависимости от поставленной цели. Для разработки модели надо выбрать самый подходящий метод моделирования, позволяющий получить максимальную адекватность и достоверность .

Рис. 3. Классификация методов исследвания КС и процессов.

Традиционный процесс обучения предполагает проведение основного курса лекций совместно с набором аудиторных упражнений и/или лабораторным практикумом. В области компьютерных наук при изучении организации КС и принципов управления компьютерными процессами (на низком и на высоком уровне), а также при анализе системной производительности, часто возникает необходимость в разработке компьютерных моделей во время выполнения лабораторных задач в классе или при самостоятельной реализации проектов. Для удачного выполнения этих практических работ и для получения нужных практических умений необходимо определить последовательность этапов и представить технологические особенности разработки моделей. Это позволит обучаемым приобрести необходимые знания о разработке адекватных и достоверных компьютерных моделей исследования, оценки и сравнительного анализа системной производительности разных компьютерных архитектур. В результате этого далее предложена обобщенная процедура проведения моделирования, а также методологическая схема модельного исследования КС и процессов.

Процедура компьютерного моделирования при исследовании КС и процессов

Основная задача компьютерного моделирования при исследовании КС и процессов заключается в получении информации об индексах производительности. Планирование модельного эксперимента в процессе обучения осущевляется на основе следующих этапов:

сбор эмпирических данных для конкретных значений базовых системных параметров;

структурирование и обработка эмпирической информации и разработка функциональной схемы модели;

определение априорной информации и дефиниционные области рабочих параметров для разработки подходящей математической модели объекта-оригинала;

реализация модельных экспериментов, накапливание модельной информации и ее последующий анализ.

Обобщенная формализованная процедура модельного исследования для организации модельного эксперимента показана на рис. 4.

Рис. 4. Процедура модельного исследования.

Первоначальная цель определяется необходимостью исследования реального объекта (система или процесс). Основные этапы процедуры следующие:

Определение базовой концепции построения модели декомпозированием объекта на подсистемы и введение допустимой степени идеализации для некоторых аспектов поведения системных процессов.

Математическая формализация структуры и взаимосвязи в исследованном объекте на базе подходящей формальной системой.

Математическое описание функционирования реальной системы и разработка подходящей функциональной модели в зависимости от цели моделирования.

Реализация математической модели с использованием самого подходящего метода моделирования.

Описание созданной математической модели средствами подходящей программной среды (специлизированной или универсальной).

Выполнение экспериментов на базе созданной модели и последующая обработка и интерпретация модельной информации для оценки параметров объекта исследования.

Основные методы компьютерного моделирования следующие:

Аналитические методы - используют математические средства для описания компонентов реальной системы и протекающих процессов. На базе выбранного математического подхода математическая модель обычно строится как система уравнений, позволяющая легко программировать, но для реализации необходимы высокая точность формулировок и принятых рабочих гипотез, а также значительная верификация.

Симуляционные (имитационные) методы - поведение реального объекта подражается программному имитатору, который при своей работе использует реальную рабочую нагрузку (эмуляция), либо программную модель рабочей нагрузки (симуляция). Такие модели позволяют исследование сложных систем и получение достоверных результатов, но выполняются во времени и это определяет основной надостаток метода - значительное потребление машинного времени.

Эмпирические методы - это количественные приемы для регистрации, накопления и анализа информации функционирования реального объекта, на базе которых можно построить статистическую модель для его исследования. Обычно применаются линейные или нелинейные уравнения для представления взаимосвязи выбранных параметров (например, из множества первычных факторов) и для вычисления статистических храктеристик.

Основной задачей компьютерного моделирования является создание адекватной модели, при помощи которой достаточно точно можно представить структуру исследуемой системы и протекающих процессов . Разработка компьютерной модели включает три последовательных уровня - концептуальная модель (идейная концепция структурирования модели), математическая модель (изображение концептуальной модели средством математической формальной системы) и программная модель (программная реализация математической модели с подходящей языковой средой). На каждом уровне компьютерного моделирования необходимо проверять адекватность модели, чтобы обеспечить достоверность конечной модели и точность результатов модельных экспериментов. Специфика отдельных этапов процедуры моделирования определяет применяемые подходы и средства оценки адекватности. Эти особенности нашли место в разработанной методологии компьютерного моделирования, которая представлена ниже.

Методология модельного исследования

В процессе компьютерного моделирования, независимо от применяемого метода, можно определить обобщенную матодологическую схему модельного исследования (рис. 5). Предложенная формализованная методологическая последовательность предусматривает несколько основных фаз, представленных ниже. В основном, она представляет итерационную процедуру для получения необходимой достоверности разрабатываемой компьютерной модели на базе формулировки начальной модельной гипотезы и ее последовательной модификации. Такой подход является удачным при исследовании сложных систем, а также и при отсуствии достаточной априорной информации для исследуемого обьекта.

Стадия "Формулирование"

На первом этапе разработки модели необходимо точно и ясно определить объект моделирования, условия и гипотезы исследования, а также критерии оценки модельной эффективности. Это позволит разработать концептуальную модель и дефинировать ее абстрактными терминами и понятиями. Обычно абстрактное описание определяет начальные принципы модельного построения (основные апроксимации, дефиниционные области переменных, критерии эффективности и типы ожидаемых результатов). На этой стадии можно определить следующие подэтапы:

Дефинирование и анализ поставленной задачи. Включает ясно определенную сущность задачи исследования и планирование необходимых мероприятий. На базе анализа проблемы определяется объем предпологаемых действий и необходимость декомпозиции задачи.

Уточнение типа начальной информации. Эта информация позволяет получить корректные выходные результаты моделирования и поэтому надо обеспечить необходимый уровень достоверности оценок.

Введение допусщенйх и гипотез. Это необходимо при отсуствии достаточной информации для реализации модели. Допусщения заменяют отсуствующие данные, либо отсуствие их полности. Гипотезы относятся к типу возможных результатов или к среде реализации исследуемых процессов. В процессе моделирования эти гипотезы и допусщения могут быть приняты, отброшены, либо модифицированы.

Определение основного содержания модели. На базе применяемого метода моделирования отчитывается особеность реального объекта, поставленая задача и средства ее решения. Результаты этого подэтапа включают формулировку базовой концепции модели, формализованное описание реальных процессов и выбор подходящей апроксимацией.

Определение модельных параметров и выбор критериев эффективности. На этом подэтапе определяются первычные и вторычные факторы, входные воздействия и ожидаемые на выходе реакции модели, что является особенно важным для достижения необходимой точности математического описания. Уточнение критериев эффективности связано с дефинированием функциональных зависимостей оценки реакции системы при изменении модельных параметров.

Абстрактное описание модели. Фаза общего формулирования концептуальной модели заканчивает построение абстрактой модели в подходящей среде абстрактных терминов - например, в виде структурной схемы, как потоковой диаграмы (Data Flow Diagram), в виде графической схемы (State Transition Network) и т.д. Это абстрактное представление позволить легко построить математическую модель.

Рис. 5. Методологическая схема модельного исследования.

Стадия "Проектирование"

Проектирование компьютерной модели связано с разработкой математической модели и ее программным описанием.

Математическая модель является представлением структуры исследуемого объекта и протекающих процессов в подходящем математическом виде Y=Ф(X, S, A, T), где: X - множество внешних воздействий; S - множество системных параметров; A - отражает функциональное поведение (алгоритмы функционирования); T - время работы. Таким образом поведение (реакция) объекта Y моделирует набор функциональных воздействий Ф, представляющих аналитические зависимости (детерминированные или вероятностные). В этом смысле, математическая модель является описанием абстрактной модели средствами выбранной математической системы, оценивая принятые гипотезы и апроксимации, начальные условия и дефинированные параметры исследования. При разработке математической модели возможно применить известные математические формулы, зависимости или математические законы (например, вероятностные распределения), а также комбинировать и дополнить их. Самые распространенные для цели моделирования теоретические математические системы предоставляют возможность представить математическую модель и в графическом виде - сети Петри , цепи Маркова , системы массового обслуживания и др. На базе определенных на предыдущей стадии критериев, созданную математическую модель необходимо оценить с целью достижения необходимой степени достоверности и адекватности, и после этого можно утвердить или отбросить ее.

Программная модель представляет собой реализацию математического описания программным языком - для этого выбираются подходящие технические и технологические средства. В процессе программной реализации на базе математической модели разработывается логическая структурно-функциональная схема модели. Для построения этой схемы можно использовать традиционные блок-схемы, либо графические средства, которые представляются специализированной средой моделирования - как например в GPSS (General Purpose Simulation System) . Программная реализация модели является задачей разработки программного обеспечения и в этом смысле подчиняется принципам технологии программирования.

Стадия "Уточнение"

Рис. 6. Итеративная процедура для уточнения модели.

Основной целью проверки модельной достоверности является определение уровня точности соответствия при представлении процессов реального объекта и механизма регистрации модельных результатов. В общем плане, компьютерная модель представляет совокупность отдельных компонентов и в этом смысле особенно важно правильно планировать проверки адекватности.

Стадия "Выполнение"

Это этап реализации созданной модели (решение численным методом либо выполнение во времени). Самая главная цель - получение максимальной информации для минимальных затрать машинного времени. Предусмотрены два подэтапа:

Планирование модельного эксперимента - определение значения управляемых факторов и правила регистрации наблюдаемых факторов при выполнении модели. Выбор конкретного плана эксперимента зависит от поставленной цели исследования при оптимизации времени выполнения. Для получения эффективного плана обычно применяются статистические методы (полный план, однофакторный план, рандомизированный план и т.д.), позволяющие удалить совместное влияние наблюдаемых факторов и оценить допустимую экспериментальную ошыбку.

Реализация эксперимента - подготовка входных данных, компьютерная реализация экспериментального плана и сохранение экспериментальных результатов. Реализацию эксперимента можно выполнить следующим образом: контрольное моделирование (для проверки работоспособности и чувствительности модели и оценки модельного времени); рабочее моделирование (действительная реализация разработанного плана эксперимента).

Стадия "Анализ и интерпретация модельных результатов"

При реализации плана модельного эксперимента накапливается информация (результаты моделирования), которую необходимо анализировать для получения оценки и выводов о поведении исследуемого объекта. Это определяет два аспекта - выбор методов для анализа экспериментальной информации и применение подходящих способов интерпретации полученных оценок. Последнее особенно важно для формирования коректных выводов исследования. В смысле первого аспекта обычно применяют статистические методы - дискриптивные анализы (подсчет граничных значений параметров, математического ожидания, дисперсии и средне-квадратической ошибки; определение расслоения для выбранного фактора; вычисление гистограммы и др.); корреляционный анализ (определение уровня факторной взаимосвязи); регрессионный анализ (исследование причинной взаимосвязи в группе факторов); дисперсионный анализ (для устанавливания относительного влияния определенных факторов на базе экспериментальных результатов).

Результаты анализа модельных данных можно представить в числовом или табличном виде, при помощи графических зависимостей, диаграмм, гистограмм и пр. Чтобы выбрать подходящие графические средства существенное значение имеет использованный метод анализа, а также субъективные умения экспериментатора для оформления результатов эксперимента.

Заключение

Основная цель организации каждого модельного эксперимента - это реализация эффективного моделирования. Она связывается с машинным временем - значительный объем обработки в моделе повышает стоимость моделирования и понижает эффективность. Для эффективности исследования существенное значение имеет быстрая валидизация модели и достижение сходимости. Для каждой реальной системы часто приходится создавать множество разных моделей, отличающихся способом декомпозиции и уровнем детайлизации, методом моделирования, средствами программной реализации и т.д. В процессе выбора оптимального варианта только оценка точности и адекватности является недостаточной. Из множества сходимых моделей надо выбрать самый эффективный вариант, который тратить минимальное время на реализацию.

Существенное значение для достижения достаточной эффективности модели имеет и применяемый язык программной реализации, а также полность формальной системы абстрактного представления концептуальной модели, простота терминов описания, разработывание оптимального плана и др. Применение универсальных программных систем отличается отсуствием специфических языковых операторов и поэтому они являются подходящими прежде всего для аналитического моделирования. Для реализации симуляционных моделей удачно использовать специализированные языковые среды.

Список литературы

[Брююль 2002] Брююль А. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных. Санкт Петербург: ДиаСофт, 2002, - 608 с.

[Романски, 2001] Романски Р. Математическое моделирование и исследование стохастических временных характеристик процессов компютерной обработки данных // Информационные технологии. - Москва, Россия, 2001, No 2, - С. 51 - 55.

Arons H., van Asperen E. Computer assistance for model definition // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. - Florida, USA, December 2000. - P. 399-408.

Benveniste A., Fabre E., Haar St. Markov nets: probabilistic models for distributed and concurrent systems // IEEE Transactions on Automatic Control. November 2003, vol. 48, No 11. - P. 1936-1950.

Butler J.E., Brockman J. B. A Web-based learning tool that simulates a simple computer architecture // ACM SIGCSE Bulletin. June 2001, vol. 33, No. 2. - P. 47-50.

Crosbie R. E. A model curriculum in modeling and simulation: Do we need it? Can we do it? // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. December 2000. -P. 1666-1668.

Fabre E., Pigourier V. Monitoring distributed systems with distributed algorithms // Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Control. - vol. 1. 10-13 December 2002 - P. 411-416.

Ibbett R.N. WWW Visualisation of Computer Architecture Simulations // Procedings of the 7th Annual Conf. on Innovation and Technology in Computer Science Education. June 2002. - P. 247.

Lilja D.J. Comparing Instructional Delivery Methods for Teaching Computer Systems Performance Analysis // IEEE Trans. on Education. February 2001, vol. 44, No 1, - P. 35-40.

Music G., Zupancic B., Matko D. Petri net based modeling and supervisory control design in Matlab // Proceedings of the IEEE Conference EUROCON 2003 "Computers as a Tool". - vol. 1. 22-24 Sept. 2003. - Slovenia. - P. 362-366.

Pandey S., Ramamritham K., Chakrabarti S. Monitoring the dynamic Web to respond to continuous queries // Proceedings of the 12th International Conference on World Wide Web. - Hungary, May 2003, - P. 659-668.

Pockec P., Mardini W. Modeling with queues: an empirical study // Proceedings of the Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. - vol. 1. 13-16 May 2001. - P. 685-689.

Romansky R. et all. An Organization of Informational Network InfoNet for Distributed e-Learning // Proceedings of the 3rd International Conference оn Computer Systems and Technologies (e-Learning). 20-21 June 2002. Sofia, Bulgaria. - P. IV.4-1 - IV.4-6.

Sargent R.G. Verification and validation of simulation models // Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. - vol. 1. 7-10 December 2003. - P. 27-48.

Stahl, I. GPSS: 40 years of development // Proceedings of the 33rd Winter Simulation Conference. December 2001. - P. 577-585.

Ye D, Xiaofer Xu, Yuliu Chen. Integrated modeling methodology for virtual enterprises // Proceedings of the 10th Conference on Computers, Communications, Control and Power Engineering. - vol. 3. October 2002. - P. 1603-1606.

Глава 1. Модели и моделирование в науке и обучении.

1.1 Модели и моделирование в современной науке.

1.2 Применение моделей в процессе обучения школьников.

1.3 Компьютерное моделирование в обучении.

Глава 2. Психологические и педагогические основы компьютерного обучения.

2.1 Психолого-педагогические аспекты компьютерного обучения.

2.2 Особенности учебной деятельности и управления ею на основе компьютерного обучения.

Глава 3. Методика организации и проведения уроков по физике в 10 классе средней общеобразовательной школы при изучении темы «Молекулярная физика» с применением компьютерного моделирования.

3.1 Анализ состояния компьютерного моделирования в разделе «Молекулярная физика».

3.2 Характеристика экспериментальной программы компьютерного моделирования динамики систем многих частиц и возможности ее использования в учебном процессе.

3.3 Методика организации и проведения уроков физики в 10 классе при изучении раздела «Молекулярная физика» на основе экспериментальной программы.

4.1 Задачи эксперимента и организации его проведения.

4.2 Анализ результатов педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Применение компьютерного моделирования в процессе обучения"

Одним из важнейших направлений развития общества является образование. Образование «работает» на будущее, оно определяет личные качества каждого человека, его знания, умения, навыки, культуру поведения, мировоззрение, тем самым создавая экономический, нравственный и духовный потенциал общества. Информационные технологии являются одним из главных инструментов в образовании, поэтому разработка стратегии их развития и использования в сфере образования составляет одну из ключевых проблем. Следовательно, использование вычислительной техники приобретает общегосударственное значение. Многие специалисты полагают, что в настоящее время компьютер позволит осуществить качественный рывок в системе образования, так как учитель получил в свои руки мощное средство обучения. Обычно выделяют два основных направления компьютеризации. Первое ставит цель обеспечить всеобщую компьютерную грамотность, второе - использовать компьютер в качестве средства, повышающего эффективность обучения.

В системе обучения различают два вида деятельности: обучающую и учебную. Н.Ф. Талызина и Т.В. Габай предложили рассматривать роль компьютера в обучении с точки зрения той функции, которую он выполняет.

Если компьютер выполняет функцию управления учебной деятельностью, то его можно рассматривать как обучающее средство, заменяющее педагога, так как компьютер моделирует обучающую деятельность, задает вопросы и реагирует на ответы и вопросы школьника как педагог.

Если компьютер используется только как средство учебной деятельности, то взаимодействие его с учащимися осуществляется по типу «пользователь ЭВМ». В данном случае компьютер не является средством обучения, хотя он и может сообщать новые знания. Поэтому, когда говорят о компьютерном обучении, то имеют в виду использование компьютера как средства управления учебной деятельностью.

Несмотря на то, что пока нет единой классификации обучающих программ, многие авторы выделяют среди них следующие пять типов: тренировочные, наставнические, проблемного обучения, имитационные и моделирующие, игровые. Компьютерные модели имеют наиболее высокий ранг среди выше указанных. Согласно В.В. Лаптеву , «компьютерная модель - это программная среда для вычислительного эксперимента, объединяющая в себе на основе математической модели явления или процесса средства интерактивного взаимодействия с объектом эксперимента и развитие средства отображения информации. Компьютерные модели - основной объект для вычислительной физики, отличительным методом которой является вычислительный эксперимент точно так же, как отличительным методом экспериментальной физики является натурный эксперимент». Академик В.Г. Разумовский отмечает, что «с введением в учебный процесс компьютеров возрастают возможности многих методов научного познания, особенно метода моделирования, который позволяет резко повысить интенсивность обучения, поскольку при моделировании выделяется сама суть явлений и становится ясной их общность».

Современное состояние компьютерного обучения характеризуется большим набором обучающих программ, значительно отличающихся по качеству. Дело в том, что на начальном этапе компьютеризации школ учителя, использовавшие компьютерное обучение, создавали свои обучающие программы, а поскольку они не являлись профессиональными программистами, то и созданные ими программы были малоэффективными. Поэтому, наряду с программами, обеспечивающими проблемное обучение, компьютерное моделирование и так далее, имеется большое число примитивных обучающих программ, не влияющих на эффективность обучения. Таким образом, задачей учителя становится не разработка обучающих программ, а умение использовать готовые качественные программы, отвечающие современным методическим и психолого-педагогическим требованиям.

Одним из главных критериев дидактической значимости моделирующих программ является возможность проведения исследований, которые ранее в условиях школьного физического кабинета были неосуществимы. В содержании физического школьного образования есть ряд разделов, натурный эксперимент в которых лишь качественно описывает изучаемое явление или процесс. Применение компьютерных моделей позволило бы провести и количественный анализ данных объектов.

Одним из таких разделов школьной физики является молекулярная физика, состояние компьютерного обучения в котором мы и проанализируем. Изучая его, учащиеся встречаются с качественно новой формой движения материи - тепловым движением, в котором, кроме законов механики, действуют и законы статистики. Натурные эксперименты (броуновское движение, диффузия, взаимодействие молекул, испарение, поверхностные и капиллярные явления, смачивание) подтверждают гипотезу молекулярного строения вещества, но не позволяют наблюдать механизм происходящих физических процессов. Механические модели: опыт Штерна, доска Гальтона, установка для демонстрации газовых законов дают возможность проиллюстрировать закон Максвелла распределения молекул газа по скоростям и получить экспериментально соотношения между давлением, объемом и температурой, необходимые для вывода газовых законов.

Применение современной электронной и электронно-вычислительной техники позволяет существенно дополнить постановку и проведение эксперимента. К сожалению, число работ по данной теме очень незначительно.

В работе описано применение компьютера для демонстрации зависимости скорости молекул различных газов от температуры, расчет изменения внутренней энергии тела при испарении, плавлении и кристаллизации, а также использование компьютера при обработке лабораторных работ. Здесь же дано описание урока по определению КПД идеального теплового двигателя на основании цикла Карно.

Методика постановки эксперимента с применением электронной и электронно-вычислительной техники описана В.В. Лаптевым . Схема эксперимента выглядит так: измеряемые величины->датчики-^аналого-цифровой преобразователь-микрокалькулятор МК-В4 или ЭВМ «Yamaha». По этому принципу сконструирована универсальная электромеханическая установка для изучения в школьном курсе физики газовых законов.

В книге А.С.Кондратьева и В.В.Лаптева «Физика и компьютер» разработаны программы, анализирующие в виде графиков формулу максвеллов-ского распределения молекул по скоростям, использования распределения Больцмана для расчета высоты подъема и исследование цикла Карно.

И.В. Гребенев представляет программу, моделирующую теплоперенос путем столкновения частиц двух тел .

В статье «Моделирование лабораторных работ физического практикума» В.Т. Петросяна и других содержится программа моделирования броуновского движения частиц, число которых задается экспериментом .

Наиболее полной и удачной разработкой раздела молекулярной физики является учебный компьютерный курс «Открытая физика» ТОО НЦ ФИЗИ-КОН. Представленные в нем модели охватывают весь курс молекулярной физики и термодинамики. Для каждого эксперимента представлены компьютерная анимация, графики, численные результаты. Программы хорошего качества, удобны для пользователя, позволяют наблюдать динамику процесса при изменении входных макропараметров.

В то же время, на наш взгляд, данный компьютерный курс более всего подходит для закрепления пройденного материала, иллюстрации физических законов, самостоятельной работы учащихся. Но применение предложенных экспериментов в качестве компьютерных демонстраций затруднено, так как они не имеют методической поддержки, невозможно управлять временем протекающего процесса.

Следует отметить, что к настоящему времени «не выработано установившегося взгляда на конкретное указание: где и когда нужно применять компьютер в процессе обучения, не наработано практического опыта по оценке воздействия компьютера на эффективность обучения, нет установившихся нормативных требований к виду, типу и параметрам аппаратно-программных средств учебного назначения» .

Вопросы о методической поддержке педагогических программных средств поставил И.В. Гребенев .

Важнейшим критерием эффективности компьютерного обучения следует, вероятно, считать возможность получения учащимися в диалоге с ЭВМ нового, важного знания по предмету, путем такого уровня или при таком характере познавательной активности, которые невозможны при безмашинном обучении, при условии, конечно, что их педагогический эффект и окупает затраты времени учителя и учащегося».

Значит, чтобы использование ЭВМ приносило реальную пользу, необходимо определить, в чем существующая методика несовершенна, и показать, какие свойства компьютера и каким образом способны повысить эффективность обучения.

Анализ состояния компьютерного моделирования свидетельствует о том что:

1) компьютерное моделирование представлено небольшим количеством программ вообще и в частности тех, которые моделируют физические процессы, исходя из положений молекулярно-кинетической теории (MKT);

2) в программах, моделирующих на основе MKT, нет никаких количественных результатов, а имеет место лишь качественная иллюстрация какого-либо физического процесса;

3) во всех программах не представлено связи микропараметров системы частиц с её макропараметрами (давлением, объёмом и температурой);

4) не существует разработанной методики проведения уроков с использованием компьютерных моделирующих программ по ряду физических процессов MKT.

Это и определяет актуальность исследования.

Объект исследования - процесс обучения в средней общеобразовательной школе.

Предметом исследования является процесс применения компьютерного моделирования при обучении физике в средней общеобразовательной школе.

Цель исследования - изучить педагогические возможности компьютерного моделирования и разработать методическое обеспечение использования компьютерных моделирующих программ на материале школьного курса физики.

Исходя из цели исследования, в работе ставились следующие задачи:

1) провести целостный анализ возможностей использования компьютерного моделирования в процессе обучения;

2) определить психолого-педагогические требования к учебным компьютерным моделям;

3) проанализировать отечественные и зарубежные компьютерные программы, моделирующие физические явления и дающие реальный обучающий эффект;

4) разработать компьютерную моделирующую программу на материале физического содержания среднего общего образования (раздел «Молекулярная физика»);

5) проверить применение экспериментальной компьютерной моделирующей программы и оценить ее дидактико-методический результат.

Гипотеза исследования.

Качество знаний, умений и информационная культура учащихся могут повыситься, если в процессе обучения физике использовать компьютерные моделирующие программы, методическое обеспечение которых заключается в следующем:

Адекватно теоретическим основам компьютерного моделирования в процессе обучения определены задачи, место, время, форма использования учебных компьютерных моделей;

Осуществляется вариативность форм и методов управления деятельностью учащихся;

Осуществляется обучение школьников переходу от реальных объектов к моделям и обратно.

Методологическую основу исследования составляют: системный и деятельностный подходы к исследованию педагогических явлений; философские, кибернетические, психологические теории компьютерного моделирования (A.A. Самарский, В.Г. Разумовский, Н.В. Разумовская, Б.А. Глинский, Б.В. Бирюков, В.А. Штофф, В.М. Глушков и другие); психолого-педагогические основы компьютеризации обучения (В.В. Рубцов, Е.И. Маш-биц) и концепции развивающего образования (Л.С.Выготский, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов, Н.Ф. Талызина, П.Я. Гальперин). Методы исследования:

Научно-методический анализ философской, психологической, педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме;

Анализ опыта учителей, анализ собственного опыта преподавания физики в средней школе и методики физики в вузе;

Анализ моделирующих компьютерных программ по молекулярной физике отечественных и зарубежных авторов с целью определения содержания программы;

Моделирование физических явлений в молекулярной физике;

Компьютерные эксперименты на базе отобранных моделирующих программ;

Анкетирование, беседа, наблюдение, педагогический эксперимент;

Методы математической статистики.

База исследования: школы № 3, 11, 17 г. Вологды, Вологодский государственный естественно-математический лицей, физико-математический факультет Вологодского государственного педагогического университета.

Исследование осуществлялось в три этапа и имело следующую логику.

На первом этапе (1993-1995 гг.) была определена проблема, цель, задачи и гипотеза исследования. Анализировалась философская, педагогическая и психологическая литература с целью выявления теоретических основ разработки и использования компьютерных моделей в процессе обучения.

На втором этапе (1995 - 1997 гг.) проводилась опытно-экспериментальная работа в рамках изучаемой проблемы, предлагались методические разработки использования на уроках физики компьютерных моделирующих программ.

На третьем этапе (1997 - 2000 гг.) проводился анализ и обобщение опытно-экспериментальной работы.

Достоверность и обоснованность полученных результатов гарантируется: теоретико-методологическими подходами к исследованию проблемы компьютерного моделирования в обучении; сочетанием качественного и количественного анализа результатов, включающего применение методов математической статистики; методами, адекватными цели и предмету исследования; научно-обоснованными требованиями к разработке компьютерной моделирующей программы.

Последнее требует некоторого пояснения. Нами разработана программа моделирования динамики систем многих частиц, расчёт движения которых базируется на алгоритме Верле, используемом X. Гулдом и Я. Тобочни-ком. Данный алгоритм прост и даёт точные результаты даже при малых промежутках времени, а это очень важно при изучении статистических закономерностей. Оригинальный интерфейс программы позволяет не только видеть динамику процесса и изменять параметры системы, фиксируя результаты, но и даёт возможность изменить время эксперимента, остановить эксперимент, сохранять данный кадр и с него начинать последующую работу над моделью.

Исследуемая система состоит из частиц, скорости которых задаются случайным образом и которые взаимодействуют друг с другом по законам механики Ньютона, а силы взаимодействия между молекулами отображаются кривой Леннарда-Джонсона, то есть в программе заложена модель реального газа. Но, изменяя начальные параметры, можно привести модель к идеальному газу.

Представленная нами программа компьютерного моделирования позволяют получить численные результаты в относительных единицах, подтверждающие следующие физические закономерности и процессы: а) зависимость силы взаимодействия и потенциальной энергии частиц (молекул) от расстояния между ними; б) распределение Максвелла по скоростям; в) основное уравнение молекулярно-кинетической теории; г) законы Бойля-Мариотта и Шарля; д) опыты Джоуля и Джоуля-Томсона.

Выше указанные эксперименты могут подтвердить справедливость метода статистической физики, так как результаты численного эксперимента соответствуют результатам, полученным на основании законов статистики.

Педагогический эксперимент подтвердил эффективность методики проведения уроков с использованием компьютерных моделирующих программ.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования:

1. Осуществлено комплексное описание компьютерного моделирования, применяемого в процессе обучения (философское, кибернетическое, педагогическое).

2. Обоснованы психолого-педагогические требования к компьютерным учебным моделям.

3. Применен метод компьютерного моделирования динамики многих частиц, который позволил впервые в школьном курсе молекулярной физики создать компьютерную модель идеального газа, позволяющую продемонстрировать связь микропараметров системы (скорость, импульс, кинетическая, потенциальная и полная энергия движущихся частиц) с макропараметрами (давление, объем, температура).

4. На основе программ компьютерного моделирования в методике физики осуществлены следующие численные эксперименты: получено основное уравнение молекулярно-кинетической теории; показана связь температуры с кинетической энергией поступательного движения частиц (молекул); смоделированы опыты Джоуля и Джоуля-Томсона для идеального и реального газов.

Практическая значимость исследования заключается в том, что отобранное содержание и разработанные компьютерные моделирующие программы могут быть использованы в средней общеобразовательной школе для проведения численного эксперимента по ряду вопросов молекулярной физики. Разработана и проверена в эксперименте методика проведения уроков по молекулярной физике с использованием моделирующих компьютерных программ. Материалы и результаты исследования могут быть также применены в процессе обучения студентов педвузов и повышения квалификации учителей физики и информатики.

Апробация основных материалов и результатов» полученных в ходе исследования, проводилась

На международной электронной научно-технической конференции (Вологда, 1999);

На межвузовской научно-практической конференции «Социальные аспекты адаптации молодежи к меняющимся условиям жизни» (Вологда, 2000);

На второй региональной научно-методической конференции «Современные технологии в высшем и среднем профессиональном образовании» (Псков, 2000);

На шестой Всероссийской научно-практической конференции «Проблема учебного физического эксперимента» (Глазов, 2001);

При преподавании физики в средних школах города Вологды, на занятиях по методике преподавания физики со студентами ВГПУ, на семинарах аспирантов ВГПУ и преподавателей кафедры общей физики и астрономии.

На защиту выносятся:

1. Теоретические подходы к применению компьютерного моделирования в процессе обучения и его методическое обеспечение.

3. Методика организации и проведения уроков физики в 10-м классе средней общеобразовательной школы при изучении темы «Молекулярная физика» на основе компьютерной моделирующей программы.

Структура диссертации.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

В результате проведенного теоретического и экспериментального исследования удалось определить направления совершенствования преподавания курса молекулярной физики в 10 классе на основе использования учебных компьютерных моделей динамики систем частиц. Особое внимание при этом было обращено на разработку методических рекомендаций по включению работы с моделями в уроки и подготовку примерных сценариев данных уроков, основанных на применении компьютерных моделей.

Это позволило повысить эффективность обучения, реализовать индивидуальный подход, развить такие качества личности, как наблюдательность, самостоятельность, сформировать элементы информационной культуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленными задачами исследования получены следующие основные результаты:

1. Проведенный анализ литературы по изучению моделей и моделирования позволил выделить ряд теоретических положений, характеризующих их с гносеологических, кибернетических и др. позиций. Моделирование является универсальным методом познания мира. И модели, как результат процесса моделирования, имеют многоаспектное значение. Применение моделей позволяет упростить сложные природные явления, выделив при этом наиболее сложные стороны объекта. Это дает возможность, как правило, воспользоваться математическим языком описания, наиболее приспособленным для переработки информации, получить доступные экспериментальной проверке количественные результаты, и соотнести эти результаты с реальным объектом. Процесс обучения является своеобразным аналогом процесса научного познания. А поскольку научному познанию свойственно упрощать описание реальных объектов посредством модельных представлений, то и использование моделей и моделирования в обучении следует признать обоснованным. Моделирование широко применяется при обучении в школе, особенно современная его форма - компьютерное моделирование. Компьютерные модели сочетают в себе достоинства учебных моделей, особенно такие, как возможности абстрагирования и исследования поведения динамических систем, с имитационными свойствами компьютера и разнообразными способами обработки, хранения и получения информации. Поэтому слияние достоинств моделирования с возможностями компьютера позволяет получить достаточно сильный эффект в обучении, который мы назвали познавательным резонансом в обучении.

2. Изложенные выше положения стали теоретической основой обучения с использованием компьютерного моделирования. Это обоснование полиаспект-но: оно включает информационный, психологический и дидактический аспекты.

Информационный аспект предполагает:

Возможность получения новой разнообразной информации;

Реализацию выбора информации;

Развитие информационной культуры учащихся.

Психологический аспект реализации возможностей компьютерного моделирования в обучении отражает:

Особый характер отношений ученика с окружающими объектами (тройственность взаимоотношений между учеником, учителем и компьютером), который дает возможность более вариативного подхода к построению учебной деятельности;

Более широкие возможности реализации индивидуального подхода;

Влияние на познавательный интерес школьников;

Психические особенности восприятия, памяти, мышления, воображения;

Новые возможности коммуникативной организации обучения.

Дидактический аспект применения компьютерных моделей в школе состоит в том, что появляется возможность

Реализовать основные дидактические принципы обучения;

Использовать различные формы организации процесса обучения;

Разработать и реализовать цели обучения;

Отобрать содержание изучаемого материала в соответствии с используемыми компьютерными моделями;

Получить качественно новые результаты обучения.

3. На основании изучения психолого-педагогической литературы можно выделить три основные группы проблем, связанных с применением компьютеров: первая связана с теоретическим обоснованием обучения, вторая представляет собой проблему создания обоснованной технологии компьютерного обучения, а третья объединяет психолого-педагогические аспекты проектирования обучающих программ. Анализ путей решения этих проблем позволил нам выделить ряд требований, соблюдение которых необходимо при проектировании учебных компьютерных программ. Эти требования включают психологические особенности восприятия, памяти, мышления школьников, организацию учебной деятельности, реализацию диалоговых свойств компьютера. При разработке компьютерных учебных программ должны быть учтены такие аспекты, как содержание программы, дидактические цели, реализуемые ею, обучающие функции, место и время включения программы в учебный процесс, методическое обеспечение, учет возрастных особенностей развития детей.

4. Изучение свойств моделирующих программ отечественного и зарубежного производства позволило выделить среди них пригодные для использования в процессе обучения молекулярной физике в средней общеобразовательной школе. Отечественный учебный компьютерный курс «Открытая физика» ТОО НЦЦ ФИЗИКОН состоит из набора качественных демонстраций, позволяющих наблюдать динамику молекулярных и термодинамических процессов. Но наиболее полно компьютерное моделирование хаотического движения молекул газа представлено в работе X. Гулда и Я. Тобочника «Компьютерное моделирование в физике». Данная программа, моделирующая динамику систем многих частиц, позволит установить связь микропараметров движущихся частиц с макропараметрами газа.

5. На основании модели динамики систем многих частиц, предложенной X. Гулдом и Я. Тобочником, нами разработана компьютерная моделирующая программа и система заданий для изучения основ молекулярно-кинетической теории с использованием компьютера. При создании интерфейса программы мы опирались на те требования компьютерным моделирующим программам, которые были рассмотрены в первой и второй главах. Нами было отобрано содержание программы, определены дидактические задачи, учтены возможные ошибки школьников и помощь для их устранения. Полученная компьютерная модель является динамичной, структурно-системной, вариативной и обладает такими свойствами как наглядность, информативность, простота управления, цикличность программы.

6. Разработана методика целостного изучения раздела «Молекулярная физика», охватывающая весь объем материала по относительно самостоятельной теме. Занятия строятся на вариативности компьютерной модели, которая предусматривает разнообразные формы включения моделирующей программы в урок, различные способы общения между учителем, учеником и компьютером, возможности изменять структуру компьютерного обучения.

7. Экспериментальная проверка разработанной методики проведения уроков с компьютерной поддержкой показала ее эффективность. Был проведен сравнительный анализ качества знаний учащихся контрольных и экспериментальных классов с использованием методов статистики. Нами установлено, что качество знаний учащихся экспериментальной группы выше, чем учащихся контрольной группы, а следовательно данная методика позволяет реализовать индивидуальный подход, дает возможность развить познавательный интерес, интеллектуальную деятельность школьника, самостоятельность, сформировать элементы информационной культуры.

Мера помощи учителя;

Учет санитарно-гигиенических требований по работе с компьютером.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Розова, Наталия Борисовна, Вологда

1. Агапова, О. Проектно-созидательная модель обучения / О.Агапова, А.Кривошеев, А.Ушаков // Alma Mater (Вестн. высш. шк.). 1994 - №1. - С. 19.

2. Балыкина, E.H. Новые информационные технологии обучения общественным наукам / Е.Н.Балыкина // Пути применения электронно-вычислительной техники в научно исследовательской работе: Сб. науч. ст. (Материалы творч. дискус.). - М., 1991. - С.95 - 99.

3. Балыкина, E.H. Технология производства компьютерных учебных программ по историческим дисциплинам / Е.Н.Балыкина // Опыт компьютеризации исторического образования в странах СНГ: Сб.ст. / Под ред.: В.Н.Сидорцова, Е.Н.Балыкиной. Минск, 1999. - С. 135-149.

4. Беллман, Р. Динамическое программирование / Р.Беллман М., 1960. - 400с.

5. Белостоцкий, П.И. Компьютерные технологии: Соврем, урок физики и астрономии / П.И.Белостоцкий, Г.Ю.Максимова, Н.Н.Гомулина // Первое сент. 1999 - №20. - С. 3. - (Физика).

6. Бергер, Н. М. Развитие статистических представлений в молекулярной физике / Н.М.Бергер // Физика в шк. 1993. - N5. - С. 38-42.

7. Берсенева, Н.Б. Состояние компьютерного моделирования в курсе молекулярной физики и термодинамики средней школы / Н.Б.Берсенева // Сб. науч. работ студентов и аспирантов ВГПУ. Вологда, 1996. - Вып.4. - С. 307310.

8. Беспалько, В. П. Слагаемые педагогической технологии / В.П.Беспалько -М.: Педагогика, 1989. 192с.

9. Билл, Г.А. Теоретический анализ обучающих программ: Сообщ. 1: Новое исследование в педагогических науках / Г.А.Билл, А.М.Довченко, Е.И.Машбиц // 1965.-Вып. 4.-С.

10. Бирюков, Б.В. Моделирование / Б.В.Бирюков // Философ, энциклопед. слов. -М., 1989. С.373-374.

11. Бирюков, Б. В. Модель / Б.В.Бирюков // Философ.энциклопед. слов. М., 1989. - С.373-374.

12. Буховцев, Б. Б. Новое учебное пособие для 9 класса / Б.Б.Буховцев, Ю.Л. Климонтович, Г.Я. Мякишев // Физика в шк. 1971. - № 1. - С. 22-23.

13. Буховцев, Б. Б. Физика-9: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / Б.Б.Буховцев, Ю.Л. Климонтович, Г.Я. Мякишев. -М.: Просвещение, 1971. 271 с.

14. Буховцев, Б.Б. Физика-9: Учеб. для 9 кл. сред. шк. / Б.Б.Буховцев, Ю.Л. Климонтович, Г.Я. Мякишев. М.: Просвещение, 1986. - 271 с.

15. Буховцев, Б.Б. Физика: Учеб. для 10 кл. сред. шк. / Б.Б.Буховцев, Ю.Л. Климонтович, Г.Я. Мякишев. -М.: Просвещение, 1990.

16. Ваграменко, Я.А. О сертификации компьютерных учебных программ / Я.А.Ваграменко // Информатизация базового гуманитарного образования в высшей школе: Тез. докл. межвуз. науч. метод, конф. - М., 1995. - С. 55 - 57.

17. Вильяме, Ф. Компьютеры в школе / Ф.Вильямс, К.Маклин. М., 1998. - 164 с.

18. Вопросы компьютеризации учебного процесса: из опыта работы: Кн. для учителя / Сост. Н.Д. Угринович; Под ред. Л.П. Шило. М.: Просвещение, 1987. - 128 с.

19. Габай, Т.В. Автоматизированная обучающая система с точки зрения психолога / Т.В.Габай // Психолого-педагогические и психофизиологические проблемы компьютерного обучения: Сб.науч. тр. М., 1985. - С. 25-32.

20. Габай, Т.В. Педагогическая психология: Учеб. пособие / Т.В.Габай. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. - 160 с.

21. Гамезо, М.В. О роли и функции знаков и знаковых моделей в управлении познавательной деятельности человека // Теоретические проблемы управления познавательной деятельности человека. -М., 1975.

22. Гварамия, Г. Опыт разработки компьютерных учебных пособий по физике / Г. Гварамия, И.Маргвелашвили, Л.Мосиашвили// ИНФО. 1990. - №6. - С. 79.

23. Гладышева, Н.К. Статистические закономерности формирования знаний и умений учащихся / Н.К.Гладышева, И.И.Нурминский. М.: Педагогика, 1991. -221с.

24. Глинский, Б.А. Моделирование как метод научного исследования. Гносеологический анализ / Б.А.Глинский, Б.С.Грязнов, Б.С. Дынин, Е.П. Никитин. М.: МГУ, 1965. - 248с.

25. Глушков, В.Н. Гносеологическая природа информационного моделирования / В.Н.Глушков // Вопросы философии. 1963.- №10 - С. 13-18.

26. Глушков, В.Н. Мышление и кибернетика / В.Н.Глушков // Вопр.философии. 1963. -№1. - С.36-48.

27. Гребенев, И.В. Использование школьных ПЭВМ для формирования важнейших понятий молекулярной физики / И.В.Гребенев // Физика в шк. -1990. №6. -С. 44-48.

28. Гребенев, И.В. Методические проблемы компьютеризации обучения в школе / И.В.Гребенев // Педагогика. 1994.-№5. - С. 46-49.

29. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1 / Х.Гулд, Я.Тобочник. -М.: Мир, 1990.-353 с.

30. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования / В.В.Давыдов. М.: Педагогика, 1986. - 240с.

31. Данилин, А.Р. Применение обучающих программ в школе / А.Р.Данилин, Н.И.Данилина. Свердловск: Изд-во Свердлов.пед.ин-та, 1987. - 35 с.

32. Демушкин, A.C. Компьютерные обучающие программы / А.С.Демушкин, А.И.Кириллов, Н.А.Сливина, Е.В.Чубров //Информатика и образование. 1995. - №3. - С. 15-22.

33. Джалиашвили, 3.0. Компьютерные тесты по истории с элементами диалога / 3.0.Джалиашвили, А.В.Кириллов // НИТ в образовании: Тр.И Междунар. конф. T.III: Историческая информатика. Минск, 1996. - С. 13 - 16.

34. Дусавицкий, А.К. Развитие личности в учебной деятельности/

35. A.К.Дусавицкий М.: Дом педагогики, 1996. - 208 с.

36. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования /

37. B.И.Загвязинский. -М.: Педагогика, 1982.- 160с.

38. Зворыкин, Б.С. Методика преподавания физики в средней школе: Молекулярная физика. Основы электродинамики / Б.С. Зворыкин М.: Просвещение, 1975. - 275 с.

39. Зорина, Л.Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников / Л.Я. Зорина. М., 1978. -128 с.

40. Изучение физики в школах и классах с углубленным изучением предмета. 4.1: Методич. Рекомендации / Сост. А.Д. Глейзер. М., 1991.

41. Ингенкамп, К. Педагогическая диагностика / К. Ингенкамп. М.: Педагогика, 1991. - 240с.

42. Кабардин, О.Ф. Из опыта преподавания в 9 классе раздела "Молекулярная физика" / О.Ф.Кабардин // Физика в шк. 1975. - №5. - С. 34; №6. - С. 28.

43. Кавтрев, А.Ф. Компьютерные программы по физике для средней школы / А.Ф. Кавтрев // Компьютерные инструменты в образовании. 1998. - №1. - С. 42-47.

44. Каменецкий, С.Е. Модели и аналогии в курсе физики средней школы /

45. C.Е.Каменецкий, Н.А.Солодухин. -М.: Просвещение, 1982. 96с.

46. Каптелинин, В.Н. Психологические проблемы формирования компьютерной грамотности школьников / В.Н. Каптелинин // Вопр. психологии. 1986. - №5. - С. 54-65.

47. Катышева, И.А. Вопросы компьютеризации образования / И.А.Катышева // Вопр. психологии. 1986. - № 5. - С. 73.

48. Кикоин, А.К. Физика-9: Проб. учеб. / А.К.Кикоин, И.К.Кикоин, С.Я.Шамаш, Э.Е.Эвенчик. М.: Просвещение, 1979. - 224 с.

49. Кикоин, А.К. Физика-9: Проб. учеб. / А.К.Кикоин, И.К.Кикоин, С.Я.Шамаш, Э.Е.Эвенчик. М.: Просвещение, 1982. - 224 с.

50. Кикоин, А.К. Физика-9: Проб. учеб. / А.К.Кикоин, И.К.Кикоин, С.Я.Шамаш, Э.Е.Эвенчик. М.: Просвещение, 1984. - 224 с.

51. Кикоин, А.К. Физика 10: Учеб. для 10 кл. шк. (классов) с углубленным изучением физики / А.К.Кикоин, И.К.Кикоин, С.Я.Шамаш, Э.Е.Эвенчик. М.: Просвещение, 1992. - 189 с.

52. Кикоин, И.К. Некоторые вопросы методики изложения молекулярной физики в 9 классе / И.К.Кикоин // Физика в шк. 1980. - №5. - С.31-37.

53. Клаус, Г. Введение в дифференциальную психологию учения: Пер. с нем. / Г. Клаус; Под ред. И.В. Равич Щербо. - М.: Педагогика, 1987. - 176 с.

54. Козелецкий, Ю. Психологическая теория решений / Ю. Козелецкий. М.; 1979.- 504 с.

55. Колпаков, А. Компьютерные технологии / А.Колпаков // Народ. образование.-2000. №6. - С. 154-157.

56. Компьютер в обучении: психолого-педагогические проблемы: Круглый стол // Вопр. психологии. 1986. - №6. - С.42-66.

57. Кондратьев, A.B. Физика и компьютер / A.B. Кондратьев, В.В. Лаптев. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. - 328с.

58. Коновалец, Л.С. Познавательная самостоятельность учащихся в условиях компьютерного обучения / Л.С. Коновалец // Педагогика. 1999. - №2. - С. 4650.

59. Корнев, Г.П. Модели физических тел и явлений / Г.П. Корнев. Магадан, 1977.- 123 с.

60. Кочергин, А.Н. Моделирование мышления / А.Н. Кочергин. М.: Политиздат, 1969. - 224с.

61. Кривошеев, А.О. Компьютерная поддержка систем обучения /

62. A.О.Кривошеев // Проблемы информатизации высшей школы: Бюл. 1998. - № 1-2 (11-12).-С. 179-183.

63. Кривошеев, А.О. Конкурс «Электронный учебник» / А.О.Кривошеев, С.С. Фомин // Компьютерные технологии в высшем образовании М.: Изд-во МГУ, 1994.

64. Кубицкий, В.А. Демонстрационные и лабораторные опыты при введении понятия температуры / В.А.Кубицкий // Физика в шк. 1983 - №5. - С. 66-68.

65. Кузнецова, Ю.В. Спецкурс «Компьютерное моделирование в физике» / Ю.В. Кузнецова // Физика в шк. 1998. - №6. - С. 41.

66. Лалле, Р. Педагогическая технология в университетах развивающихся стран. Перспективы / Р. Лалле // Вопр. образования. 1987. - №3. - С. 25-38.

67. Лаптев, В.В. Современная электронная техника в обучении физике в школе /

68. B.В.Лаптев. Л.: Изд-во Ленинград, ордена Трудового Красного Знамени гос. пед. ин-та им. А.И. Герцена, 1988. - 84с.

69. Леонтьев, А.Н. Деятельность. Сознание. Личность / А.Н.Леонтьев. -М.: Политиздат, 1975. 304 с.

70. Лейтес, Н.С. Теплов и психология индивидуальных различий / Н.С.Лейтес // Вопр. психологии. 1982. - №4.

71. Луппов, Г.Д. Молекулярная физика и электродинамика в опорных конспектах и тестах: Кн. для учителя / Г.Д.Луппов. М.: Просвещение, 1992. -256 с.

72. Львовский, М.В. Преподавание физики с использованием компьютеров / М.В. Львовский, Г.Ф. Львовская // Информатика в шк. 1999. - №5. - С. 49-54.

73. Ляудис, В.Я. Психология и практика автоматизированного обучения / В.Я. Ляудис, O.K. Тихомиров // Вопросы психологии. 1983. - №6. - С. 16-27.

74. Манина, Е. Опыт применения компьютерного тестирования на уроках физики / Е. Манина // Наука и шк. 1999. - №4. - С. 56-57.

75. Матюшкин, A.M. Актуальные вопросы компьютеризации в обучении /

76. A.M. Матюшкин // Вопр. психологии. 1986. - №5. - С. 65-67.

77. Машбиц, Е.И. Диалог в обучающей системе /Е.И. Машбиц,

78. B.В. Андриевская, Е.Ю. Комиссарова.- Киев: Б.И., 1987. 140 с.

79. Машбиц, Е.И. Диалог в обучающей системе / Е.И. Машбиц, В.В. Интерьерский, Е.Ю. Коммиссарова. Киев: Выща школа, 1989. - 184 с.

80. Машбиц, Е.И. К характеристике модели решений учебных задач / Е.И. Машбиц // Вопр. психологии. 1973. - №6. - С. 53-58.

81. Машбиц, Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы / Е.И. Машбиц. М.: Знание, 1986. - 80 с. - (Новое в жизни, науке, технике: Педагогика и психология; №1).

83. Машбиц, Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью / Е.И. Машбиц Киев: Высш. шк., 1987. - 223 с.

84. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические аспекты компьютеризации / Е.И. Машбиц // Вестн. высш. шк- 1986. № 4. - С.39-45.

85. Машбиц, Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения / Е.И. Машбиц- М.: Педагогика, 1988. 192 с.- (Педагогич. наука -реформе шк.).

86. Минина, Е.Е. Дидактические условия использования компьютерных технологий преподавания физики в средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук / Е.Е. Минина.- Екатеринбург, 1994 17 с.

87. Михайлычев, Е. Типология дидактических тестов при разработке и экспертизе/ Е. Михалычев // Alma Mater (Вестн. высш. шк.). -1997.- №2 С. 16-17.

88. Молотков, Н.Я. Углубление основных концептуальных положений термодинамики / Н.Я. Молотков // Физика в шк. 1997. - N6 - С. 50-53.

89. Монахов, В.М. Информационная технология обучения с точки зрения методических задач реформы школы / В.М. Монахов // Вопр. психологии-1988.-№2.-С. 27-36.

90. Мултановский, B.B. Об изучении понятия температура и основных положений молекулярно-кинетической теории / В.В. Мултановский, A.C. Василевский // Физика в школе, 1988. - №5. - С. 36-39.

91. Мякишев, Г.Я. Идеальный газ и понятие температуры / Г.Я. Мякишев, Н.В. Хрусталь, С.Я. Шамаш, Э.Е. Эвенчик // Физика в шк. 1986. - №5 - С. 4546.

92. Мякишев, Г.Я. О различных способах вывода уравнения состояния идеального газа в курсе физики средней школы / Г.Я. Мякишев // Физика в школе.- 1980.-№5.-С. 37-41.

93. Мякишев, Г.Я. Физика. Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, H.H. Сотский,-М.: Просвещение, 2001- 336 с.

94. Мякишев, Г.Я. Физика: Учеб. для углублен, изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков. М.: Дрофа, 1998. - 350 с.

95. Немцев, A.A. Компьютерные модели и вычислительный эксперимент в школьном курсе физики: Автореф. дис. . канд. пед. наук / A.A. Немцев СПб., 1992.- 17 с.

96. Новик, И.Б. Гносеологическая характеристика кибернетических моделей / И.Б. Новик // Вопр. философии.- 1963.- №8. С. 92-103.

97. Новик, И.Б. О моделировании сложных систем: Филос. очерк / И.Б. Новик-М.: Мысль, 1965.-335 с.

98. Орлов, В.А. Тесты по физике для 9-11 классов / В.А. Орлов. М.: Школа-Пресс, 1994.-96 с.

99. Основы компьютерной грамотности/ Е.И. Машбиц, Л.П. Бабенко, JI.B. Верник; Под ред. A.A. Стогния- Киев: Высш. шк.: Головное изд-во, 1988.-215 с.

100. Основы педагогики и психологии высшей школы: Учеб. пособие / Под ред. A.B. Петровского-М.: Изд-во МГУ, 1986.-304 с.

101. Падерина Е.В. Возможность использования компьютера при обучении физике / Е.В. Падерина // Физика в шк. 2000. - №6. - С.27-34.

102. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. вузов и колледжей / Под ред. П.И. Пидкасистого М.: РПА, 1996 - 604с.

103. Петросян, В.Г. Моделирование лабораторных работ физического практикума/ В.Г. Петросян, P.M. Газарян, Д.А. Сидоренко // Информатика и образование.- 1999. №2.- С. 59-67.

104. Пилюгин, В.В. Машинная графика и автоматизация научных исследований/ В.В. Пилюгин, JI.H. Сумароков, К.В. Фролов // Вестн. АН СССР.- 1985.-№10.-С. 50-58.

105. Программы средней общеобразовательной школы. Физика. Астрономия-М.: Просвещение, 1992. 219 с.

106. Программы средней общеобразовательной школы. Физика. Астрономия. Типовые программы для школ (классов) с углублённым изучением физики. Физика. Математика. Специальный курс по электротехнике и радиотехнике-М.: Просвещение, 1990 62 с.

107. Пурышева, Н.С. О формировании статистических представлений в классах с углубленным изучением физики / Н.С. Пурышева, С.И. Десненко // Физика в шк. 1993. - №5. - С.42-45.

108. Рабочая книга социолога. М.: Наука, 1976. - 512 с.

109. Разумовская, Н.В. Компьютер на уроках физики / Н.В.Разумовская // Физика в шк. 1984. - №3. - С. 51-56.

110. Разумовская, Н.В. Компьютерное моделирование в учебном процессе: Автореф. дис.канд. пед. наук/ Н.В. Разумовская СПб., 1992. - 19 с.

111. Разумовский, В.Г. ЭВМ и школа: научно-педагогическое обеспечение / В.Г. Разумовский // Совет, педагогика. 1985. - № 9. - С.12-16.

112. Роберт, И.В. Перспективные направления исследований в области применения информационных и коммуникационных технологий в образовании / И.В. Роберт // Среднее проф. образование. 1998. - №3. - С. 20-24.

113. Розова, Н.Б. Компьютерное моделирование на уроках физики при изучении темы «Молекулярная физика и термодинамика». Проблемы учебного физического эксперимента: Сб. науч. тр. / Н.Б. Розова М., 2001.- Вып. 13.- С. 79-81.

114. Розова, Н.Б. Формирование информационной культуры школьников как фактор адаптации к разным видам деятельности / Н.Б. Розова // Социальные аспекты адаптации молодежи к меняющимся условиям жизни: Конф. -Вологда, 2000. С. 91-92.

115. Рубцов, В.В. Компьютер как средство учебного моделирования / В.В. Рубцов, А. Марголис, А.Пажитнов // Информатика и образование. 1987. -№5. - С.8-13.

116. Рубцов, В.В. Логико-психологические основы использования компьютерных учебных средств в процессе обучения / В.В. Рубцов // Ин-т психологии: Публ.-М. 1990.

117. Русан, С. Алгоритмическое обучение и развитие интуиции / С. Русан // Вестн. высш. шк. 1990. -№11. - С. 50.

118. Савельев, А.Я. Автоматизированные обучающие системы / А.Я. Савельев // Тр. МВТУ (354) / Под ред.: А.Я. Савельева, Ф.И. Рыбакова.- М., 1981.

119. Салмина, Н.Г. Виды и функции материализации в обучении / Н.Г. Салмина.-М., 1981. 134 с.

120. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении / Н.Г. Салмина М., 1988 - 287 с.

121. Сборник дидактических заданий по физике: Учеб. пособие для техникумов / Г.И. Рябоволов, Р.Н. Дадашева, П.И. Самойленко 2-е изд.- М.: Высш. шк., 1990.-512 с.

122. Свитков, JI. П. Еще раз о температуре ее определение и шкала измерений / Л.П. Свитков //Физика в шк. - 1986. - №5. - С. 46-48.

123. Свитков, Л.П. Изучение понятия о температуре / Л.П. Свитков // Физика в шк.- 1976.- №5. С. 38-42.

124. Свитков, Л.П. Изучение термодинамики и молекулярной физики / Л.П. Свитков-М.: Просвещение, 1975 128 с.

125. Сенько, Ю. Диалог в обучении / Ю. Сенько // Вестн. высш. шк 1991-№5. - С.35-40.

126. Сидорцов, В.Н. Эффективность и пределы применения ЭВМ в обучении истории в вузе: итоги эксперимента / В.Н. Сидорцов, E.H. Балыкина // Нар. просвещение. 1990.- №12.- С. 73-75.

127. Смирнов, A.B. Социально-экологические проблемы информатизации образования / A.B. Смирнов // Наука и шк 1998. - №2 - С.38-43.

128. Смолянинова, О.Г. Организация компьютерных уроков по физике в системе развивающего обучения: Автореф. дис. .канд. пед. наук / О.Г. Смолянинова.- СПб., 1992. 17 с.

129. Талызина, Н.Ф. Внедрению компьютеров в учебный процесс научную основу / Н.Ф. Талызина // Совет, педагогика - 1985 - №12.- С. 34-38.

130. Талызина, Н.Ф. Пути и возможности автоматизации учебного процесса / Н.Ф. Талызина, Т.В. Габай.- М., 1977. 412 с.

131. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф. Талызина. -М., 1975.-343с.

132. Теория и практика педагогического эксперимента: Учеб. пособие / Под ред.: А.И. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979 - 207с.

133. Тихомиров, O.K. Основные психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения / O.K. Тихомиров // Вопр. психологии 1986.- №5. - С. 67-69.

134. Тульчинский, М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе: Пособие для учителей / М.Е. Тульчинский М.: Просвещение, 1972 - 240 с.

135. У санов, В.В. Изучение газовых законов с учетом особенностей эмпирического и теоретического уровней научного познания / В.В. У санов, Ю.Р. Алиев, М.П. Папиев // Физика в шк. 1984. - №5.- С. 21-27.

136. Физика: Учеб. пособие для 10 кл. школ и классов с углубл. изучением физики / Под ред. A.A. Пинского. М.: Просвещение, 1993 - 420 с.

137. Филимонов, Г.А. Компьютер в учебной физической лаборатории/ Г.А. Филимонов, А.Н. Горленков // Применение новых компьютерных технологий в образовании: Тез. междунар. конф. Троицк, 1991.

138. Фокин, M.JI. Построение и использование компьютерных моделей физических явлений в учебно-воспитательном процессе: Автореф. дис. .канд. пед. наук / М.Л. Фокин М, 1989. - 17 с.

139. Фролова, Т.В. Педагогические возможности ЭВМ. Основные проблемы. Перспективы / Т.В. Фролова. Новосибирск: Наука. Сиб. Изд., 1988. - 172 с.

140. Харитонов, А.Ю. Формирование информационной культуры учащихся основной школы в процессе обучения физике: Автореф. дис. .канд. пед. наук/ А.Ю. Харитонов Самара, 2000. - 13с.

141. Шахмаев, Н.М. Физика: Учеб. для 10 кл. средней шк. / Н.М. Шахмаев, С.Н. Шахмаев, Д.Ш. Шодиев. М.: Просвещение, 1992.- 240 с.

142. Шахмаев, Н.М. Элементарный курс физики. Ч. 2: Основы молекулярной физики и электродинамики: Эксперимент, учеб. для 9 кл. средней шк. / Н.М. Шахмаев. М.: Просвещение, 1979.

143. Шеншев, JI.B. Компьютерное обучение: прогресс или регресс? /Л.В. Шеншев // Педагогика. 1992. - №11-12. - С. 13-19.

144. Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. М.; Л.: Наука, 1966.-301 с.

145. Шутикова, М.И. К вопросу классификации моделей / М.И. Шутикова // Наука и шк.- 1998. №2. - С. 44-49.

146. Щукин, Е.Д. Некоторые вопросы преподавания молекулярной физики/ Е.Д. Щукин // Физика в шк. 1986. - №5. - С. 42-45.

147. Эвенчик, Э.Е. Об изучении молекулярно-кинетической теории идеального газа/ Э.Е. Эвенчик, С.Я. Шамаш // Физика в шк 1986 - №5- С. 48-50.

148. ЭВМ уходит в завтра // Наука и жизнь. 1985. - №8. - С. 15-19.

149. Эльконин, Д.Б. Из книги "Избранные труды" / Д.Б. Эльконин // Вестн. MA "Развивающее обучение". 1996. - №1. - С.56-63.

150. Adams, Т. Computers in learning: a coat of many colors // Computer Education. 1988. V.12. -№1. p. 1-6.

151. Cohen, V.B. Criteria and evaluation of microcomputer courseware // Educational Technology. 1983. №1.

152. Eysenck Heredity and environment: the state of debate// Educational analysis. 1982. №2.

153. Kulhavy R.W. Feedback in written instruction // Review of Educational Research. 1977. V. 47.

154. Papert S. Mindstorms: children, computers and power full ideas, N.Y.: Basic Book Inc., 1980.-279p.

Исторически последовательное «вторжение» информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в предметную подготовку в сфере физико-математического образования (как в школе, так и в вузе), начиная с 60-х годов ХХ века, актуализировало процессы формирования таких новых понятий современной дидактики, влияющих на формирование целей обучения, как «алгоритмическая культура», «компьютерная грамотность», «ИКТ-компетентность», «информационная культура». При этом основная тенденция сводится к усилению роли знаний о математическом (в общем случае информационном) моделировании как основе для реализации ИКТ в содержании обновляющегося образования.

Математика все более широко и все более успешно используется для решения таких конкретных задач, которые требуют индивидуального нешаблонного подхода при их формализации. Сталкиваясь с подобной задачей, математик вначале стремится сформулировать ее словами, то есть построить словесную модель, отражающую все существенные стороны явления и оставляющую в стороне второстепенные. Затем эту словесную модель предстоит формализовать, или построить математическую модель изучаемого объекта. Построенная модель подвергается изучению с помощью математических средств.

Применение средств ИКТ расширяет возможности компьютерного математического моделирования, позволяет строить информационные модели с целью выбора наиболее оптимального метода решения задачи. Компьютерная модель – класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы в объектах различной природы. При обучении моделирование и модель выступают не только как инструмент и метод познания объектов и явлений, но и как метод усвоения основных существенных свойств и закономерностей реальной действительности.

Исходя из этих предпосылок применение методики использования компьютерных моделей в обучении математике является актуальным.

Моделирование представляет собой один из основных методов познания, является формой отражения действительности и заключается в выяснении или воспроизведении тех или иных свойств реальных объектов, предметов и явлений с помощью других объектов, процессов, явлений, либо с помощью абстрактного описания в виде изображения, плана, карты, совокупности уравнений, алгоритмов и программ.

Возможности моделирования, то есть перенос результатов, полученных в ходе построения и исследования модели, на оригинал основаны на том, что модель в определенном смысле отображает (воспроизводит, моделирует, описывает, имитирует) некоторые интересующие исследователя черты объекта.

Модель (от лат. modulus – мера, образец) – некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, замещающий оригинальный объект или явление, сохраняя только некоторые важные его свойства, например, в процессе познания или конструирования.

Математические модели подразделяются на функциональные, структурные и информационные.

«Моделирование – совокупность методов построения моделей и изучения на них соответствующих явлений, процессов (в том числе и процесса решения задачи), систем объектов (оригиналов), а также совокупность методов использования результатов изучения модели для определения или уточнения характеристик самих объектов исследования».

Функциональные модели характеризуются установлением функциональной зависимости, которая объединяет показатели изучаемого объекта, обнаруженные экспериментальным путем. Такого рода модели выражают построение функции по значениям аргумента.

Структурные модели выражают то или иное предположение (гипотезу) о внутреннем строении и связях изучаемого объекта, что проявляется в наблюдаемых фактах. В этих моделях наблюдаемые и измеримые переменные определенным образом (структурно) связываются с ненаблюдаемыми и неизмеримыми характеристиками объекта.

Информационные модели характеризуются тем, что в них связаны функционально поступающая информация, её переработка и обратная связь. В основе информационных моделей находится отображение зависимостей исследуемого явления путем определенных действий над информацией. Информационные модели позволяют давать описание опыта изучаемого явления в определенной форме выражения информации, т. е. проверить кодирование и перекодирование сообщений, их связей и зависимостей. Всё это позволяет вводить в модели количественную и содержательную стороны сообщений и устанавливать связь логического и описательного.

Информационные модели, применяемые в школах, как правило, не являются универсальными. Каждая из них рассчитана на моделирование достаточно узкого круга явлений. Современные средства ИКТ позволяют не только работать с готовыми моделями объектов, но и производить их конструирование из отдельных элементов. Информационная модель никогда не характеризует объект полностью. Для одного и того же объекта можно построить различные информационные модели.

Применение компьютерных технологий обучения позволяет видоизменять весь процесс преподавания, реализовывать модель личностно-ориентированного обучения, интенсифицировать занятия, а главное – совершенствовать самоподготовку обучающихся. Безусловно, современный компьютер и интерактивное программно-методическое обеспечение требуют изменения формы общения преподавателя и обучающегося, превращая обучение в деловое сотрудничество, а это усиливает мотивацию обучения, приводит к необходимости поиска новых моделей занятий, проведения итогового контроля (доклады, отчеты, публичные защиты групповых проектных работ), повышает индивидуальность и интенсивность обучения.

Компьютерное моделирование, возникшее как одно из направлений математического моделирования, с развитием компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения компьютеров. Компьютерные модели используются для решения задач о моделируемых объектах

направленных на развитие теорий, гипотез и их проверку;

облегчающих решение практических вопросов;

улучшающих процесс обучения.

При работе с моделью задача о моделируемом объекте может быть сформулирована в виде цели, т. е. как задача получения желаемого состояния модели. Постановка цели предполагает определение устройства конкретного объекта, его структуры, основных свойств и взаимодействия с окружающим миром – понимание модели, а также целенаправленное вмешательство в функционирование модели – управление моделью. Управление компьютерной моделью происходит обычно в форме диалога человека с компьютером.

Компьютерные модели, применяемые в школах, можно классифицировать, исходя из разных критериев: возрастного, сюжетной тематики, уровня сложности, сложности управления, задач развития умственных способностей и других характеристик. Так, в частности можно выделить:

развивающие компьютерные модели и конструкторы;

обучающие компьютерные модели;

компьютерные модели для учебного экспериментирования;

компьютерные модели, нацеленные на диагностику;

компьютерные модели-тренажеры, нацеленные на формирование умений и навыков.

Компьютер можно использовать в различных режимах обучения, а самое главное – в режиме графической иллюстрации изучаемого материала, т. к. возможности компьютера при иллюстрировании намного превосходят возможности любого бумажного учебника, рисунков на школьной доске. Компьютер как чертежный прибор имеет ряд преимуществ по сравнению с циркулем и линейкой. Так для изображения тел вращения требуется построить изображение окружности являющееся эллипсом. Однако циркулем и линейкой можно построить приближенное изображение эллипса, не всегда отличающегося хорошим качеством. С помощью компьютера можно создать большое количество разнообразных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями, как в техническом, так и в материальном плане.

Необходимость включения информационных технологий в процесс обучения математике обусловлена несколькими причинами.

Одна из них состоит в том, что применение информационных технологий во всех сферах человеческой жизнедеятельности на сегодняшний день стало необходимым условием успешного функционирования в современном информационном обществе и значит, должно касаться и школьного образования.

Вторая обусловлена предметным содержанием. На уроках математики учащиеся много работают с графическим изображением пространственных геометрических фигур, которые не всегда наглядно отражают их свойства. Поэтому особый интерес представляют графические редакторы, позволяющие создавать и изменять компьютерные модели геометрических объектов.

И, наконец, возможности информационных технологий в проведении компьютерного эксперимента с целью самостоятельного получения нового знания о геометрическом объекте на основе изучения компьютерной модели, делает эти технологии в процессе обучения одним из инструментов познания.

Рассмотрим некоторые преимущества компьютерных моделей пространственных геометрических фигур, по сравнению с традиционными моделями (развертки, модели из дерева или металла, пластмасса), а также чертежами и рисунками, выполненными на доске или на бумаге учебника.

Возможность быстрого создания большого количества разнообразных компьютерных моделей геометрических фигур, что затруднено в случае с материальными моделями, как в техническом, так и материальном плане.

Неоднократное обращение к компьютерной модели с целью ее демонстрации, что вызывает трудности с традиционными моделями.

Моментальное копирование компьютерных моделей для индивидуальной работы в классе, что невозможно при работе с материальными моделями и затруднено с чертежами и рисунками.

Возможность динамического изменения количественных характеристик модели объекта, которая полностью исключена в случае с традиционными моделями.

Учащиеся с интересом включаются в работу на основе моделирования и испытывают удовольствие от самостоятельного получения знаний по геометрии. Это не только положительно сказывается на мотивации обучения, но и вселяет уверенность в выполнении нового задания, обеспечивающую продуктивность учебно-познавательной деятельности.

Применение ИКТ на уроках математики дает возможность учителю сократить время на изучение материала за счет наглядности.

Использование информационных технологий на уроке способствует повышению качества знаний, расширяет горизонты школьной математики. Кроме того, компьютер потенциально готовит учащихся к жизни в современных условиях, к анализу большого потока информации и принятию решений.